"ESTUDIO PEDAGÓGICO-TEÓRICO DE LA INTEGRACIÓN POR PARTES Y SU APLICACIÓN ESTRUCTURAL EN LA TEORÍA DE LA TRANSFORMADA DE LAPLACE"
| dc.contributor.author | Gabriel Alejandro Alvear Yáñez | |
| dc.contributor.author | Dimas Geovanny Vera Pisco | |
| dc.date.accessioned | 2026-09-18T20:28:49Z | |
| dc.date.available | 2026-09-18T20:28:49Z | |
| dc.date.issued | 2024 | |
| dc.description | Este trabajo ha abordado el análisis de la técnica de integración por partes y su aplicación estructural en la teoría de la transformada de Laplace, con énfasis en su utilidad pedagógica para la comprensión y resolución de ecuaciones diferenciales. A partir de una revisión teórica actualizada, se ha evidenciado que la integración por partes no solo constituye una herramienta fundamental del cálculo integral, sino que también permite estructurar de forma clara los procesos algebraicos involucrados en la transformada de Laplace. A través de ejemplos representativos, se ha demostrado cómo esta técnica facilita la transformación de ecuaciones diferenciales ordinarias en expresiones algebraicas más manejables, especialmente en contextos aplicados como los circuitos RLC. En particular, se resolvió un sistema modelo de circuito eléctrico con resistencia, inductancia y capacitancia, destacando la eficiencia del método para obtener la función de corriente mediante la transformada de Laplace. El análisis pedagógico evidenció que esta metodología no solo mejora la comprensión conceptual, sino que también promueve la habilidad de los estudiantes para vincular teoría matemática con problemas reales. En consecuencia, se concluye que la integración por partes, enmarcada dentro del enfoque transformacional de Laplace, representa una estrategia valiosa tanto para la enseñanza como para la aplicación efectiva en ingeniería y física. | |
| dc.description.abstract | This study addresses the analysis of the integration by parts technique and its structural application in Laplace transform theory, with an emphasis on its pedagogical usefulness for understanding and solving differential equations. Based on a current theoretical review, it has been demonstrated that integration by parts is not only a fundamental tool of integral calculus but also enables a clear structuring of algebraic processes involved in the Laplace transform. Through representative examples, it has been shown how this technique facilitates the transformation of ordinary differential equations into more manageable algebraic expressions, particularly in applied contexts such as RLC circuits. A model electrical circuit system with resistance, inductance, and capacitance was solved, highlighting the method’s efficiency in obtaining the current function via the Laplace transform. The pedagogical analysis revealed that this methodology enhances conceptual understanding and fosters students’ ability to link mathematical theory with real-world problems. It is therefore concluded that integration by parts, framed within the transformational approach of Laplace, is a valuable strategy for both teaching and effective application in engineering and physics. | |
| dc.identifier.issn | 1390-9010 | |
| dc.identifier.uri | https://repositorio.uees.edu.ec/handle/123456789/5349 | |
| dc.language.iso | es | |
| dc.subject | Integración por partes | |
| dc.subject | Trasformada de Laplace | |
| dc.subject | Ecuación Diferencial | |
| dc.subject | Ciruitos RLC y Pedagogía | |
| dc.title | "ESTUDIO PEDAGÓGICO-TEÓRICO DE LA INTEGRACIÓN POR PARTES Y SU APLICACIÓN ESTRUCTURAL EN LA TEORÍA DE LA TRANSFORMADA DE LAPLACE" | |
| dc.title.alternative | INTEGRACIÓN POR PARTES Y TRANSFORMADAS DE LAPLACE | |
| dc.type | Article |